Графические информационные модели — Гипермаркет знаний. Графические Примеры графических информационных моделей в повседневной жизни

Проверка домашнего задания Приведите различные примеры графических информационных моделей. Приведите различные примеры графических информационных моделей. Графическая модель вашей квартиры. Что это: карта, схема, чертеж? Графическая модель вашей квартиры. Что это: карта, схема, чертеж? Какая форма графической модели (карта, схема, чертеж, график) применима для отображения процессов? Приведите примеры. Какая форма графической модели (карта, схема, чертеж, график) применима для отображения процессов? Приведите примеры.

Динамическое моделирование

Содержательная постановка задачи В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенное место площадки. Необходимо задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в площадку определенного размера, находящуюся на известном расстоянии.

Качественная описательная модель мячик мал по сравнению с Землей, поэтому его можно считать материальной точкой; мячик мал по сравнению с Землей, поэтому его можно считать материальной точкой; изменение высоты мячика мало, поэтому ускорение свободного падения можно считать постоянной величиной g=9,8 м/с 2 и движение по оси Y можно считать равноускоренным; изменение высоты мячика мало, поэтому ускорение свободного падения можно считать постоянной величиной g=9,8 м/с 2 и движение по оси Y можно считать равноускоренным; скорость бросания тела мала, поэтому сопротивлением воздуха можно пренебречь и движение по оси X можно считать равномерным. скорость бросания тела мала, поэтому сопротивлением воздуха можно пренебречь и движение по оси X можно считать равномерным.

Математическая модель x = v0· cosα·t y = v0· sinα· t – g· t 2 /2 v0· sinα· t – g· t 2 /2 = 0 t· (v0· sinα – g· t/2) = 0 v0· sinα – g· t/2 = 0 t = (2· v0· sinα)/g x = (v0· cosα· 2· v0·sinα)/g = (v0 2 · sin2α)/g S x S+L – «попадание» Если х S+L, то это означает "перелет".

Компьютерная модель на языке Паскаль Компьютерная модель на языке Паскаль program s1; uses graph; {подключение графического модуля} uses graph; {подключение графического модуля} var g, V0, A, t: real; var g, V0, A, t: real; gr, gm, S, L, x, i, y: integer; gr, gm, S, L, x, i, y: integer;

Компьютерная модель на языке Турбо Паскаль Компьютерная модель на языке Турбо Паскаль begin g:=9.8; g:=9.8; readln (v0, a, S, L); gr:=detect; initgraph(gr,gm,""); {вызов процедуры GRAPH} line(0,200,600,200);{чертим ось ох} line(0,0,0,600);{чертим ось оу} setcolor(3);{устанавливаем голубой цвет} line(S*10,200,(S+L)*10,200);{чертим площадку}
Компьютерная модель на языке Турбо Паскаль Компьютерная модель на языке Турбо Паскаль x:=round(v0*v0*sin(2*a*3.14/180)/g); if x S+L then outtextxy(500,100,"perelet") else outtextxy(500,100,"popal"); {записываем результат полёта} readln;closegraph;end.

Когда человек слышит слова «модель» и «моделирование», перед его мысленным взором обычно пробегают картинки из его детства: уменьшенные копии автомобилей и самолетов, глобус, манекен, макеты зданий... Эти и многие другие вещи часто отражают какие-то общие свойства или функции настоящих предметов или объектов, только в более упрощенном виде. Используя такие модели, можно проще объяснить особенности оригинала. Информационная модель, примеры которой наглядно и понятно объясняют многие сложные для понимания процессы, также подчиняется основным требованиям моделирования.

Цели

Вышесказанное может привести нас к такому выводу: модели, являясь подобием реальных предметов или процессов, не должны отображать все свойства оригиналов, а только те характеристики, которые в определенной ситуации более востребованы для их применения. Нет необходимости отображать все многообразие свойств объекта - это может привести к усложнению модели и неудобству ее использования. Поэтому очень важно понимать, с какой целью была создана модель, какие ее параметры должны быть отражены в данном конкретном случае. При моделировании необходимо строго придерживаться такой логической цепочки: «объект - цель - модель».

Информационная модель. Примеры. Системный анализ

При формировании цели моделирования встает вопрос правильности и полноты создания списка качеств и характеристик будущей модели. Описание объекта моделирования часто называют термином "информационная модель". Примеры ее использования можно видеть в различных формах: графических, словесных, табличных, математических и многих других. Чем точнее информационная модель, тем более качественно и полно она отображает совокупность свойств оригинального объекта. Поэтому необходимо выделить только самые необходимые параметры для моделирования и установить связи между ними. Этот процесс называется системным анализом.

Форма представления

Одной из характеристик информационной модели является форма ее представления, которая тесно связана с целью создания образа. Если одним из требований к проекту является его наглядность, то используется графическая информационная модель. Примеры таковой найти не сложно: электрические схемы, карты местности, различные графики и чертежи. Причем одни и те же данные, например, график изменения температуры в течение месяца, можно представить в различных формах, например, в табличной или текстовой.

Использование моделирования

Когда информационная модель сформирована, ее параметры можно использовать для изучения реального объекта, прогнозирования его поведения в различных условиях, проведения расчетов. Часто задействуют смешанные информационные модели. Примеры использования такой формы моделирования часто можно встретить в строительстве, когда формируются и отражаются отдельные характеристики сложного объекта, например, здания, в виде чертежей, математических расчетов прочности и допустимых нагрузок.

Еще одним ярким примером смешанной информационной модели служит географическая карта с ее топографическими символами, надписями, таблицами. Такая модель может также представляться в виде графиков, диаграмм, таблиц, схем. Последние условно разделяются на карты, блок-схемы и графы.

Классификация

Для удобства работы с информационными моделями их условно делят на несколько больших блоков: по области использования, по фактору времени, по отрасли знаний и по форме представления. Также их еще можно разделить по типу построения (табличные, иерархические и сетевые), по форме представления данных (знаковые и образно-знаковые) и по объекту (описание свойств объекта или процесса).

Типичные примеры образной информационной модели

Формы моделей этого типа отличаются графическим изображением объекта, зафиксированным на каком-либо носителе информации (пленке, бумаге, доске).

К такому типу моделей можно причислить различные фотографии, рисунки, графики. Примеры образной информационной модели часто встречаются в учебных заведениях, где на плакатах предоставляется много информации в графическом виде. Еще один вариант ее использования - иллюстрации в любом школьном учебнике, такие как схема построения войск на битве под Сталинградом. Примеры образной информационной модели можно увидеть и в научных организациях, где производится разделение объектов по их внешнему признаку.

Классификация моделей по времени

Модели могут быть статическими и динамическими. Характеристики объекта в определенный срез времени описывают статические информационные модели. Примеры их использования можно встретить при постройке дома, когда рассматриваются его прочность и устойчивость к статической нагрузке. Или в стоматологии, где описывается состояние полости рта пациента во время текущего приема: количество пломб, наличие дефектов и т. д.

Если рассматривать динамику изменения состояния пациента за несколько приемов или в течение нескольких лет, то при описании тех же характеристик будет использоваться динамическая модель.

Примеры динамических информационных моделей встречаются при работе с факторами или характеристиками, которые изменяются во времени. Среди них изменения температур, сейсмические колебания и пр.

Вербальные модели

К информационным относят и вербальные модели, которые представляются в разговорной или мысленной форме. Они еще имеют название "словесные информационные модели". Примеры такого моделирования можно наблюдать при управлении автомобилем: ситуация на дороге, показания светофоров, скорость соседних автомобилей и т. д. анализируются человеком. При этом вырабатывается определенная модель поведения. Если текущая ситуация смоделирована правильно, то данный отрезок пути будет безопасным. Если нет, велика вероятность аварии.

Также к вербальным моделям относят рифму, промелькнувшую в мозгу поэта, или пока еще не нанесенный на холст образ пейзажа перед мысленным взором художника.

К вербальному типу относят и описательную информационную модель, которая представляет собой письменное или устное описание объекта средствами языка. Пример описательной информационной модели: проза в художественных книгах, описания в художественной литературе, текстовое описание событий и объектов.

Знаковые модели

Если характеристики объекта предстают в виде специальных знаков, отображены средствами формального языка, то они являют собой знаковые информационные модели. Примеры оных окружают нас со всех сторон: графики, схемы, тексты и т. д.
Знаковые и вербальные модели тесно взаимосвязаны между собой: мысленный образ можно облечь в знаковую форму, а знаковая модель формирует определенный мысленный образ. Например, прочитав описание какого-либо явления, человек создает себе его модель, и и, встретив это явление в жизни, может его узнать по сформированной модели.

Знаковые информационные модели можно разделить на геометрические, словесные, математические, структурные, логические, специальные.

Математические модели

Как вариант знаковой можно рассмотреть математическую информационную модель. Ее особенность в том, что характеристики, параметры или процессы представлены математическими формулами. Также этот вид описывает соотношения между количественными характеристиками объектов. Например, зная массу тела, мы можем вычислить скорость его свободного падения в определенный момент времени. При этом информационные объекты обычно представлены в форме математических.

Математические модели можно разделить на множество типов: статические, динамические, дискретные, непрерывные, имитационные, вероятностные, логические, множественные, алгоритмические, игровые и т. д.

Табличные модели

Модель, объекты или свойства которой представляются в виде списка, а их значения располагаются в ячейках прямоугольной таблицы, называют табличной. Это один из самых часто встречающихся типов передачи информации. При помощи таблиц есть возможность сформировать статические и динамические информационные модели в различных прикладных областях. В жизни мы используем это, например, когда создаем расписание транспорта, программу телепередач, дневник погоды и т. д.

Виды табличных информационных моделей

Таблицы бывают трех видов: двоичные, «объект-свойство», «объект-объект». Для того чтобы привести примеры табличных информационных моделей, нужно разобрать их структуру.

В таблицах типа «объект-объект» в первой строке и в первом столбце перечисляются объекты. В остальных ячейках отражается взаимоотношение между ними. Таблица, в столбцах и строках которой находятся названия городов, а информационное наполнение показывает наличие качественного характера связи между ними (наличие прямой дороги), может служить образцом типа «объект-объект».

В таблицах типа «объект-свойство» в каждой строке размещаются параметры одного объекта или события, а в столбцах содержится информация об их характеристиках или свойствах. Примером структуры такого типа может быть информация об изменении состояния погоды в разные дни.

Иерархические и сетевые информационные модели

Табличные модели удобны для небольших систем объектов. При создании сложной системы модель может стать слишком большой и неудобной для использования именно из-за того, что она представлена в виде прямоугольной таблицы. Например, если создать в табличном виде схему линий метрополитена с объектами-станциями и указанием, есть ли между ними переход или пересечение, то такая таблица будет иметь огромную избыточность - более десяти тысяч значений, и пользоваться ей окажется очень сложно.

Иерархические системы обычно представлены в графическом виде, в форме графов - связей между объектами, распределенными по уровням. Все элементы верхних уровней состоят из элементов нижних, а элементы нижнего уровня принадлежат только одному элементу более высокого уровня. Частный пример модели такого типа - генеалогическое древо.

Сетевые модели более компактны, так как отражают наиболее важные связи между объектами. Чаще всего они представлены в наглядном графическом виде. Примером такой сетевой модели является схема линий метрополитена.

Использование информационных моделей в процессе моделирования на компьютере

Производить моделирование удобно с использованием вычислительной техники. Сам процесс можно условно разбить на несколько этапов.

Вначале производится построение информационной модели: определение проводимого исследования, выделение важных параметров объекта, соответствующих этой цели, удаление несущественных параметров.

На втором этапе происходит создание формализованной модели: производится выражение описательной информационной модели средствами формального языка, фиксируются отношения между величинами и ставятся необходимые ограничения на их изменение.

На следующем этапе осуществляется преобразование формализованной модели в компьютерную, то есть составление алгоритма, проведение расчетов, написание программ или использование специализированного ПО.

После проверки правильности создания модели и ее соответствия назначенной цели начинается непосредственное использование. При возникновении необходимости проводится коррекция.

Применение вычислительной техники заметно упрощает создание информационных моделей, их изменение, исправление. Имеется возможность поместить смоделированный объект в любое окружение и проверить его поведение или трансформацию характеристик в различных условиях, не подвергая его при этом воздействию данных факторов.

Информационная модель – модель объекта, представленная в виде информации, описывающей существенные для данного рассмотрения параметры и переменные величины объекта, связи между ними, входы и выходы объекта, и позволяющая путем подачи на модель информации об изменениях входных величин моделировать возможные состояния объекта.

Информационные модели нельзя потрогать или увидеть, она не имеют материального воплощения, потому что строятся только на информации. Информационная модель – совокупность информации, характеризующая существенные свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром.

Информационная модель – формальная модель ограниченного набора фактов, понятий или инструкций, предназначенная для удовлетворения конкретному требованию.

Для построения информационной модели необходимо пройти ряд стадий, представленных на схеме 3. Процесс, проводимый от «объекта познания» жл «формальной конструкции», носит название «формализация», а обратный процесс – «интерпретация» - чаще всего используется в познании мира и обучении.

В основе информационного моделирования лежат три постулата:

все состоит из элементов;

элементы имеют свойства;

элементы связаны между собой отношениями.

Объект, к которому применимы эти постулаты, может быть представлен информационной моделью.

Стадии построения информационной модели.

Ф Объект познания И

О Познающие субъекты Н

Р Личностное представление Т

М Сформировавшаяся мысль Е

А «Живое» слово Р

Л Записанное слово П

И Научный текст Р

З Формальные конструкции Е

Классификации информационных моделей:

-по способу описания:

С помощью формальных языков (язык математики, таблицы, языки программирования, расширение естественного языка человека и т.д.);

Графические (блок-схемы, диаграммы, графики и т.д.).

-по цели создания:

Классификационное (древовидные, генеалогическое дерево, дерево каталогов в компьютере);

Динамические (как правило, строятся на основе решения дифференциальных уравнений и служат для решения задач управления и прогнозирования).

- по природе моделируемого объекта:

Детерминированные (определенные), для которых известны законы, по которым изменяется или развивается объект;

Вероятностные (обработка статистической неопределенности и некоторых видов нечеткой информации).

Историческое происхождение и методологическое значение понятий модели и аналогии.

Слово «модель» произошло от латинского слова «modulus», означает «мера», «образец». Его первоначальное значение было связано со строительным искусством, и почти во всех европейских языках оно употреблялось для обозначения образа или прообраза, или вещи, сходной в каком-то отношении с другой вещью.

Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ век. Однако методология моделирования долгое время развивалась отдельными науками независимо друг от друга. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания.

Термин «модель» широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений. В этом разделе мы будем рассматривать только такие модели, которые являются инструментами получения знаний.

Таким образом,модель – упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении. Модель – это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале.

Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.Моделирование – построение моделей для исследования и изучения объектов, процессов, явлений.

Модели объектов должны отражать нечто реально существующее. Поэтому часто под моделями объектов понимают абстрактное обобщение реально существующих объектов. Например, моделями объектов могут быть копии архитектурных сооружений, Солнечной системы, структура парламентской власти в стране и т.д. Модель может описывать явления живой и неживой природы, причем не одно, а целый класс явлений с общими свойствами. В моделях объектов или явлений отражаются свойства оригинала – его характеристики, параметры.

Можно также создавать модели процессов, т.е. моделировать действия над материальными объектами: ход, последовательную смену состояний, стадий развития одного объекта или их системы. Примеры тому общеизвестны: это модели экономических или экологических процессов, развития Вселенной или общества и т. п.

Методологическая основа моделирования .

В основе теории моделирования лежит системный подход. Системный подход заключается в том, что исследователь пытается изучать поведение системы в целом, а не концентрировать свое внимание на отдельных ее частях. Такой подход основывается на признании того, что если даже каждый элемент или подсистема имеет оптимальные конструктивные или функциональные характеристики, то результирующее поведение системы в целом может оказаться лишь субоптимальным вследствие взаимодействия между ее отдельными частями.

Возрастающая сложность организационных систем и потребность преодолеть эту сложность привели к тому, что системный подход становится все более и более необходимым методом исследования.

Определенная совокупность элементов рассматриваемой системы может представляться как ее подсистема. Считается, что к подсистемам относят некоторые самостоятельно функционирующие части системы. Поэтому для упрощения процедуры исследования первоначально необходимо грамотно выделить подсистемы сложной системы, то есть – определить ее структуру. Структура системы – это устойчивая во времени совокупность взаимосвязей между ее компонентами (подсистемами). И при системном подходе важным этапом является определение структуры изучаемой, описываемой системы.

Система – целое, составленное из частей. Система – множество элементов находящихся в отношениях и связях друг с другом и образующих определенное целостность и единство.

Компьютерная модель.

Компьютерная модель – модель, реализованная средствами программной среды.

Имея дело с компьютером как с инструментом, нужно помнить, что он работает с информацией. Поэтому следует исходить из того, какую информацию и в каком виде может воспринимать и обрабатывать компьютер. Современный компьютер способен работать со звуком, видеоизображением, анимацией, текстом, схемами, таблицами и т.д. Но для использования всего многообразия информации необходимо как техническое (Hardware), так и программное (Software) обеспечение. И то и другое – инструменты компьютерного моделирования. Сейчас имеется широкий круг программ, позволяющих создавать различные виды компьютерных знаковых моделей: текстовые процессоры, редакторы формул, электронные таблицы, системы управления в базах данных, профессиональные системы проектирования, а также различные среды программирования.

Современные ЭВМ представляют широкие возможности для моделирования различных явлений и процессов. В учебном процессе ЭВМ не должна просто заменять классную доску, плакат, кино- и диапроектор, натуральный эксперимент. Такая замена целесообразна только тогда, когда использование ЭВМ даст весомый дополнительный эффект по сравнению с использованием других средств обучения.

компьютерное моделирование (КМ) является перспективным методом активизации учебного процесса. Оно приобретает все большее и большее значение в современном научном познании, и, кроме того, в настоящее время становится популярным дидактическим средством. Рассмотрим это направление подробнее.

Предметом КМ является изучение процессов и явлений с помощью компьютера, который при этом выступает в роли экспериментальной установки. При использовании КМ для решения задач выделяются этапы постановки задачи, разработки модели, компьютерного (вычислительного) эксперимента, анализа результатов моделирования. Если результаты моделирования не соответствуют цели, то возникает необходимость возвращения на предыдущие этапы.

Математические модели.

Математическое моделирование позволяет при помощи математических символов и зависимостей составить описание происходящего процесса.

Математическая модель - это совокупность математических объектов и соотношений между ними, адекватно отображающая свойства и поведение исследуемого объекта. Модель считается адекватной, если отражает исследуемые свойства с приемлемой точностью. Точность оценивается степенью совпадения предсказанных в процессе вычислительного эксперимента на модели значений выходных параметров с истинными их значениями.

Математическая модель охватывает класс неопределяемых (абстрактных, символических) математических объектов таких, как числа или векторы, и отношения между этими объектами.

Математическое отношение – это гипотетическое правило, связывающее два или более символических объекта. Многие отношения могут быть описаны при помощи математических операций, связывающих один или несколько объектов с другим объектом или множеством объектов (результатом операции).

Математическая модель будет воспроизводить подходящим образом выбранные стороны физической ситуации, если можно установить правило соответствия, связывающее специфические физические объекты и отношения с определенными математическими объектами и отношениями. Поучительным и/или интересным может также быть и построение математических моделей, для которых в физическом мире аналогов не существует. Наиболее общеизвестными математическими моделями являются системы целых и действительных чисел и евклидова геометрия; определяющие свойства этих моделей представляют собой более или менее непосредственные абстракции физических процессов (счет, упорядочение, сравнение, измерение).

Объекты и операции более общих математических моделей часто ассоциируются с множествами действительных чисел, которые могут быть соотнесены с результатами физических измерений.

В качестве математических объектов выступают числа, переменные, множества, векторы, матрицы и т.п.

Классификация математических моделей на основе особенностей применяемого математического аппарата .

Услышав такие слова как «моделирование», «модель», человек представляет себе образы из своего детства: макеты домов, маленькие автомобили, самолеты, глобус. Именно с помощью таких упрощенных вариантов отражают функции и характеристики подлинных предметов и объектов. Глядя на примеры информационных моделей, намного проще понять суть и предназначение самого оригинала.

Основная цель моделирования

Примеры графических информационных моделей в повседневной жизни встречаются часто. Именно с их помощью можно наглядно представить сложность реальных процессов. Они являются подобием реальных предметов, но обладают только теми характеристиками, которые будут востребованы в определенной ситуации. Примеры информационных моделей показывают, что нет смысла наделять их абсолютно всеми характеристиками реального объекта. Ведь придется существенно усложнить структуру, ею будет неудобно пользоваться.

Важно понимать, какова основная цель создания модели, в какой ситуации она будет использоваться. Исходя из этих характеристик, создаваемую уменьшенную копию реального объекта наделяют определенными параметрами. В современном моделировании стараются придерживаться четкой последовательности. Она включает в себя создание самого объекта, постановку цели для сотворения уменьшенной копии, определение ее основных характеристик.

Системный анализ

Если анализировать примеры информационных моделей, необходимо остановиться на словесных, графических, математических, табличных вариантах. Попробуем выявить наиболее важные параметры, которые необходимы для моделирования, а также найти между ними взаимосвязь. Процесс, касающийся составления совокупности свойств реального объекта для формирования его уменьшенной копии, принято называть системным анализом.

Вариант представления

Примеры информационных моделей различных видов подтверждают важность поиска оптимальной формы их представления. Именно она связана с формированием некого образа о реальном предмете. Среди основных требований, которые предъявляются к проекту, лидирующие позиции принадлежат наглядности. Ее обеспечивает информационная графическая модель. О ней поговорим подробней.

Примеры графических привести достаточно легко. Ими могут стать карты определенного участка местности, электрические схемы, разнообразные чертежи, графики. Интересным можно считать тот факт, что одну и ту же изучаемую величину, к примеру, среднесуточную температуру воздуха, можно представить в разнообразных формах. Она может быть выражена в виде таблицы, системы координат, текста. Пример построения информационной модели по одним и тем же данным применяется и в общеобразовательных учреждениях, и в высшей школе.

Применение моделирования

После того как сформирован прообраз реального объекта, его параметры можно применять для знакомства с оригиналом, прогнозировать поведение изучаемого предмета в зависимости от условий, проводить необходимые расчеты. Примеры информационных моделей объектов свидетельствуют о том, что часто удобнее пользоваться смешанными вариантами. Где можно встретить подобный симбиоз? Примеры информационных моделей смешанного вида распространены в строительстве. Они позволяют определять путем предварительных математических вычислений оптимальные нагрузки на разные части здания, не допускать «просадки» фундамента.

Яркие примеры графических информационных моделей смешанного вида - разнообразные географические карты. Они дополняются таблицами, пояснительными надписями, топографическими специальными символами. Кроме того, в географии часто пользуются диаграммами, графиками, схемами. Последние подразделяют на графы, блоки, карты.

О классификации моделей

Для того чтобы работать с создаваемыми моделями было удобно, существует условное подразделение их на блоки:

• по сферам применения;
• отрасли знаний;
• временному фактору;
• виду представления.

Кроме того, возможно разделение по типу построения на сетевые, иерархические, табличные виды. В зависимости от варианта представления данных существуют различные примеры графических информационных моделей знакового либо образно - знакового вида. Рассматриваться реальный объект может с помощью описания свойств либо анализа принципа его действия.

Примеры образной информационной модели

Допустим, преподаватель на уроке дал задание учащимся: приведите примеры графических информационных моделей. Что нужно сделать для этого? Для начала можно подобрать варианты, зафиксированные на бумажном носителе. Ими можно считать любые географические карты, рисунки, фотографии, графики. В учебных заведениях подобных примеров довольно много. Ведь одним из основных способов наглядного обучения является предоставление изучаемого материала в графическом и табличном виде.

Не только на уроках географии педагог предлагает своим воспитанникам многочисленные схемы и карты. Такой предмет, как история, также тесно связан с рисунками, графиками, разнообразными таблицами. Если учитель истории скажет своему воспитаннику: «Приведите примеры графических информационных моделей, касающихся Сталинградской битвы», ребенку достаточно открыть атлас на нужной странице. С помощью стрелок и цветового акцента на карте отражены все основные моменты, касающиеся этого легендарного события. Помимо учебных заведений, варианты образной информационной модели встречаются и научных учреждениях, специализирующихся на разделении объектов по их внешним признакам.

Подразделение моделей по времени

Существуют динамические и статические варианты. Они существенно отличаются. Статические информационные модели предполагают изучаемого объекта в конкретный промежуток времени. Их примеры можно встретить при возведении здания. Строительство предполагает первоначальные расчеты прочности, устойчивости к статической нагрузке. Встречаются статические варианты и в стоматологии. Описывая состояние полости рта пациента при медицинском осмотре, доктор отмечает присутствие различных дефектов, количество пломб.

С помощью стоматолог будет анализировать динамику изменения состояния зубов у человека на протяжении определенного промежутка времени. Например, за последний год или от момента предыдущего приема. Встречаются динамические информационные модели и при работе с характеристиками либо факторами, предполагающими изменение во времени. Среди таких параметров можно упомянуть сейсмические колебания, скачки температур, изменение влажности воздуха.

Вербальные информационные модели

Наглядно поясняет эту группу пример информационной модели ученика. Во время ответа на вопросы, предлагаемые учителем, ребенок пользуется словесным описанием явления, процесса. Например, рассказывая о правилах поведения пешехода на дороге, школьник самостоятельно моделирует ситуацию, предлагает свой способ ее разрешения. Относят к этой категории и рифму, которую поэт еще не успел перенести на лист бумаги. Вербальная информационная модель имеет описательный характер. Ее примером является проза в произведениях, текстовое описание определенных объектов и явлений.

Знаковые модели

В качестве еще одной характеристики можно представить отображение средствами формального языка характеристик объекта. Приводя 2 примера знаковой информационной модели, остановимся на текстах и схемах. Оба способа представления объекта применяются практически во всех сферах деятельности современного человека. Существует подразделение знаковых моделей на структурные, специальные, словесные, логические, геометрические виды.

Математические формы

Основной особенностью математической информационной модели является поиск при описании объекта соотношения между количественными характеристиками. К примеру, зная массу рассматриваемого тела, можно, воспользовавшись формулой, рассчитать скорость его передвижения за определенный временной промежуток. Математические информационные модели подразделяют на виды: дискретные, статические, имитационные, непрерывные, динамические, логические, алгоритмические, множественные, игровые, вероятностные.

Табличные информационные модели

Если свойства объекта, модели представлены в виде списка, а значения находятся в ячейках, речь идет о табличной модели. Ее считают одним из самых распространенных способов передачи сведений. С помощью таблиц формируют динамические и статические информационные характеристики в разнообразных прикладных областях. В повседневной жизни человек сталкивается с подобными вариантами, анализируя расписание пригородных поездов, изучая программу телевизионных передач, просматривая прогноз погоды. Существуют двоичные таблицы, в которых представлено две характеристики рассматриваемого процесса или явления.

Например, для того чтобы составить график скорости, чертится таблица данных. В ней присутствуют параметры перемещения и времени. Таблицы «объект - объект» предполагают перечисление в строках и столбцах их названий. К примеру, там может быть указание населенных пунктов. Взаимосвязью между ними будут качественные характеристики. Таблицы варианта «объект - свойство» содержат сведения о событии в строке, информацию о его характеристиках в столбике. По подобным таблицам можно определить параметры погоды: температуру, силу ветра, осадки на несколько дней. Пользоваться табличными моделями удобно в тех случаях, когда у рассматриваемого объекта немного характеристик. Если же необходимо составить схему линий метрополитена, имеющую массу разветвлений, переходов, нужна сетевая информационная модель. Примером иерархической информационной модели является генеалогическое древо.

Заключение

Многочисленные информационные модели помогают современному человеку упорядочить характеристики предметов и объектов, находящихся в природе, технике, встречающиеся ему в повседневной жизни. Именно с их помощью можно получить представление о каком-то реальном объекте, явлении, чтобы найти оптимальные способы для его применения, управления им. Без информационных моделей разных типов проблематично работать представителям многих профессий.

В графических информационных моделях для наглядного отображения объектов используются условные графические изображения (образные элементы), зачастую дополняемые числами, символами и текстами (знаковыми элементами). Примерами графических моделей могут служить всевозможные схемы, карты, чертежи, графики и диаграммы.

Схема - это представление некоторого объекта в общих, главных чертах с помощью условных обозначений. С помощью схем может быть представлен и внешний вид объекта, и его структура. Схема как информационная модель не претендует на полноту предоставления информации об объекте. С помощью особых приёмов и графических обозначений на ней более рельефно выделяется один или несколько признаков рассматриваемого объекта. Примеры схем приведены на рис. 2.4.

Рис. 2.4.
Примеры схем, используемых на уроках физики, биологии, истории

Уменьшенное обобщённое изображение поверхности Земли на плоскости в той или иной системе условных обозначений даёт нам географическая карта.

Чертёж - условное графическое изображение предмета с точным соотношением его размеров, получаемое методом проецирования. Чертёж содержит изображения, размерные числа, текст. Изображения дают представления о геометрической форме объекта, числа - о величине объекта и его частей, надписи - о названии, масштабе, в котором выполнены изображения.

График - линия, дающая наглядное представление о характере зависимости одной величины (например, пути) от другой (например, времени). График позволяет отслеживать динамику изменения данных.

Диаграмма - графическое изображение, дающее наглядное представление о соотношении каких-либо величин или нескольких значений одной величины, об изменении их значений. Более подробно типы диаграмм и способы их построения будут рассмотрены при изучении электронных таблиц.

2.3.2. Графы

Если объекты некоторой системы изобразить вершинами, а связи между ними - линиями, то мы получим информационную модель рассматриваемой системы в форме графа. Граф состоит из вершин, связанных линиями - рёбрами. Вершины графа могут изображаться кругами, овалами, точками, прямоугольниками и т. д.

Граф называется взвешенным, если его вершины или рёбра характеризуются некоторой дополнительной информацией - весами вершин или рёбер.

На рис. 2.5 с помощью взвешенного графа изображены дороги между пятью населёнными пунктами А, Б, С, D, Е; веса рёбер - протяжённость дорог в километрах.

Рис. 2.5.
Взвешенный граф

Путь по вершинам и рёбрам графа, в который любое ребро графа входит не более одного раза, называется цепью. Цепь, начальная и конечная вершины которой совпадают, называется циклом.

Граф с циклом называется сетью. Если героев некоторого литературного произведения представить вершинами графа, а существующие между ними связи изобразить рёбрами, то мы получим граф, называемый семантической сетью.

Графы как информационные модели находят широкое применение во многих сферах нашей жизни. Например, можно существующие или вновь проектируемые дома, сооружения, кварталы изображать вершинами, а соединяющие их дороги, инженерные сети, линии электропередач и т. п. - рёбрами графа. По таким графам можно планировать оптимальные транспортные маршруты, кратчайшие объездные пути, расположение торговых точек и других объектов.

Дерево - это граф, в котором нет циклов, т. е. в нём нельзя из некоторой вершины пройти по нескольким различным рёбрам и вернуться в ту же вершину. Отличительной особенностью дерева является то, что между любыми двумя его вершинами существует единственный путь.

Всякая иерархическая система может быть представлена с помощью дерева. У дерева выделяется одна главная вершина, называемая его корнем. Каждая вершина дерева (кроме корня) имеет только одного предка, обозначенный им объект входит в один класс 1 высшего уровня. Любая вершина дерева может порождать несколько потомков - вершин, соответствующих классам нижнего уровня. Такой принцип связи называется «один-ко-многим». Вершины, не имеющие порождённых вершин, называются листьями.

1 Класс - множество объектов, обладающих общими признаками.

Родственные связи между членами семьи удобно изображать с помощью графа, называемого генеалогическим или родословным деревом.

Ресурс «Живая Родословная» (http://school-collection.edu.ru/) - инструмент для формирования и анализа генеалогических деревьев, содержащий примеры родословных. С его помощью вы можете изучить генеалогические деревья многих известных семей и построить генеалогическое дерево своей семьи.

2.3.3. Использование графов при решении задач

Графы удобно использовать при решении некоторых классов задач.

Пример 1 . Для того чтобы записать все трёхзначные числа, состоящие из цифр 1 и 2, можно воспользоваться графом (деревом) на рис. 2.6.

Рис. 2.6.
Дерево для решения задачи о записи трёхзначных чисел

Дерево можно не строить, если не требуется выписывать все возможные варианты, а нужно просто указать их количество. В этом случае рассуждать нужно так: в разряде сотен может быть любая из цифр 1 и 2, в разряде десятков - те же два варианта, в разряде единиц - те же два варианта. Следовательно, число различных вариантов: 2 2 2 = 8.

В общем случае, если известно количество возможных вариантов выбора на каждом шаге построения графа, то для вычисления общего количества вариантов нужно все эти числа перемножить.

Пример 2. Рассмотрим несколько видоизменённую классическую задачу о переправе.

На берегу реки стоит крестьянин (К) с лодкой, а рядом с ним - собака (С), лиса (Л) и гусь (Г). Крестьянин должен переправиться сам и перевезти собаку, лису и гуся на другой берег. Однако в лодку кроме крестьянина помещается либо только собака, либо только лиса, либо только гусь. Оставлять же собаку с лисой или лису с гусем без присмотра нельзя - собака представляет опасность для лисы, а лиса - для гуся. Как крестьянин должен организовать переправу?

Для решения этой задачи составим граф, вершинами которого будут исходное размещение персонажей на берегу реки, а также всевозможные промежуточные состояния, достигаемые из предыдущих за один шаг переправы. Каждую вершину-состояние переправы обозначим овалом и свяжем рёбрами с состояниями, образованными из неё (рис. 2.7).

Рис. 2.7.
Граф переправы

Недопустимые по условию задачи состояния выделены пунктирной линией; они исключаются из дальнейшего рассмотрения. Начальное и конечное состояния переправы выделены жирной линией.

На графе видно, что существует два решения этой задачи. Приведём соответствующий одному из них план переправы:

1. крестьянин перевозит лису;
2. крестьянин возвращается;
3. крестьянин перевозит собаку;
4. крестьянин возвращается с лисой;
5. крестьянин перевозит гуся;
6. крестьянин возвращается;
7. крестьянин перевозит лису.

Пример 3 . Рассмотрим следующую игру: сначала в кучке лежит 5 спичек; два игрока убирают спички по очереди, причём за 1 ход можно убрать 1 или 2 спички; выигрывает тот, кто оставит в кучке 1 спичку. Выясним, кто выигрывает при правильной игре - первый (I) или второй (II) игрок.

Игрок I может убрать одну спичку (в этом случае их останется 4) или сразу 2 (в этом случае их останется 3).

Если игрок I оставил 4 спички, игрок II может своим ходом оставить 3 или 2 спички. Если же после хода первого игрока осталось 3 спички, второй игрок может выиграть, взяв две спички и оставив одну.

Если после игрока II осталось 3 или 2 спички, то игрок I в каждой из этих ситуаций имеет шанс на выигрыш.

Таким образом, при правильной стратегии игры всегда выиграет первый игрок. Для этого своим первым ходом он должен взять одну спичку.

На рис. 2.8 представлен граф, называемый деревом игры; на нём отражены все возможные варианты, в том числе ошибочные (проигрышные) ходы игроков.

Рис. 2.8.
Дерево игры

Самое главное

В графических информационных моделях для наглядного отображения объектов используются условные графические изображения (образные элементы), зачастую дополняемые числами, символами и текстами (знаковыми элементами). Примерами графических моделей могут служить всевозможные схемы, карты, чертежи, графики и диаграммы, графы.

Граф состоит из вершин, связанных линиями - рёбрами. Граф называется взвешенным, если его вершины или рёбра характеризуются некоторой дополнительной информацией - весами вершин (рёбер).

Путь по вершинам и рёбрам графа, в который любое ребро графа входит не более одного раза, называется цепью. Цепь, начальная и конечная вершины которой совпадают, называется циклом. Граф с циклом называется сетью.

Граф иерархической системы называется деревом. Отличительной особенностью дерева является то, что между любыми двумя его вершинами существует единственный путь.

Вопросы и задания

1. Какие информационные модели относят к графическим?
2. Приведите примеры графических информационных моделей, с которыми вы имеете дело:
   • а) при изучении других предметов;
   • б) в повседневной жизни.
3. Что такое граф? Что является вершинами и рёбрами графа на рис. 2.5? Приведите примеры цепей и циклов, имеющихся в этом графе. Определите, какие два пункта наиболее удалены друг от друга (два пункта считаются самыми удалёнными, если длина кратчайшего пути между ними больше, чем длина кратчайшего пути между любыми другими двумя пунктами). Укажите длину кратчайшего пути между этими пунктами.
4. Приведите пример системы, модель которой можно представить в форме графа. Изобразите соответствующий граф.
5. Грунтовая дорога проходит последовательно через населённые пункты А, В, С и D. При этом длина грунтовой дороги между А и В равна 40 км, между В и С - 25 км, и между С и D - 10 км. Между А и D дороги нет. Между Л и С построили новое асфальтовое шоссе длиной 30 км. Оцените минимально возможное время движения велосипедиста из пункта А в пункт В, если его скорость по грунтовой дороге - 20 км/ч, по шоссе - 30 км/ч.
6. Составьте семантическую сеть по русской народной сказке «Колобок».
7. Что такое дерево? Моделями каких систем могут служить деревья? Приведите пример такой системы.
8. Сколько трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 2, 4, 6 и 8 при условии, что в записи числа не должно быть одинаковых цифр?
9. Сколько существует трёхзначных чисел, все цифры которых различны?
10. Для составления цепочек используются бусины, помеченные буквами: А, Б, С, D, Е. На первом месте в цепочке стоит одна из бусин А, С, Е. На втором - любая гласная, если первая буква гласная, и любая согласная, если первая согласная. На третьем месте - одна из бусин С, D, Е, не стоящая в цепочке на первом месте. Сколько цепочек можно создать по этому правилу?
11. Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежит куча из 6 камней. Игроки берут камни по очереди. За один ход можно взять 1, 2 или 3 камня. Проигрывает тот, кто забирает последний камень. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков - игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.